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CNC硬件組成與原理(2)

CNC硬件組成與原理(2)

作者:佚名來(lái)源:不詳錄入:Admin 更新時(shí)間：2008-7-26 20:46:03 點(diǎn)擊數(shù)：5

【字體：

】

1.2.3  插補(bǔ)原理

    如前所述，插補(bǔ)是在組成軌跡的直線段或曲線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，按一定的算法進(jìn)行數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化工作，以確定一些中間點(diǎn)。將它應(yīng)用于數(shù)控加工中就是：CNC裝置根據(jù)程序中給定的線段方式和端點(diǎn)信息進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)計(jì)算，以插補(bǔ)運(yùn)算出的中間密化點(diǎn)為趨近目標(biāo)，不斷地向各個(gè)坐標(biāo)軸發(fā)出相互協(xié)調(diào)的進(jìn)給脈沖或數(shù)據(jù)，使被控機(jī)械部件按趨近指定的路線移動(dòng)，從而最大限度地保證加工軌跡與理想軌跡相一致。插補(bǔ)運(yùn)算可有硬件插補(bǔ)(插補(bǔ)器)和軟件插補(bǔ)兩種實(shí)現(xiàn)方式。而按插補(bǔ)計(jì)算方法又可細(xì)分為逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、時(shí)間分割法和樣條插補(bǔ)法等多種。下面僅以逐點(diǎn)比較法為例簡(jiǎn)單介紹一下插補(bǔ)運(yùn)算的原理。逐點(diǎn)比較法是以區(qū)域判別為特征，每走一步都要將加工點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)與相應(yīng)給定的圖形上的點(diǎn)相比較，判別一下偏差，然后決定下一步的走向。如果加工點(diǎn)走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走；如果加工點(diǎn)已在圖形里面，則下一步就要向圖形外面走，以縮小偏差，這樣就能得到一個(gè)接近給定圖形的軌跡，其最大偏差不超過(guò)一個(gè)脈沖當(dāng)量(一個(gè)進(jìn)給脈沖驅(qū)動(dòng)下工作臺(tái)所走過(guò)的距離)。

    如圖1-7所示的直線OA，取起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)為A(Xe，Ye)。已知M(Xm，Ym)點(diǎn)為動(dòng)態(tài)加工點(diǎn)，若m點(diǎn)正好在OA直線上，則有：

XeYm − XmYe = 0

可取Fm = XeYm − XmYe 作為直線插補(bǔ)的偏差判別式。

若Fm = 0，表明m點(diǎn)正好在直線上；

若Fm ＞0，表明m點(diǎn)在直線的上方；

   若Fm ＜0，表明m點(diǎn)在直線下方。

   對(duì)于第一象限的直線，從起點(diǎn)(原點(diǎn))出發(fā)，當(dāng)Fm≥0時(shí)，應(yīng)沿+X方向走一步；當(dāng)Fm＜0時(shí)，則應(yīng)沿+Y方向走一步；當(dāng)兩個(gè)方向所走的步數(shù)和終點(diǎn)坐標(biāo)(Xe, Ye)值相等時(shí)，發(fā)出終點(diǎn)到達(dá)信號(hào)，停止插補(bǔ)。

    由于Fm的計(jì)算式中同時(shí)有乘法和減法，計(jì)算處理較為復(fù)雜，因此實(shí)際應(yīng)用中常采用迭代法或遞推法進(jìn)一步推算。

    若某處有Fm ≥0，應(yīng)沿+X方向走一步到達(dá)新點(diǎn)m+1(Xm+1, Ym)，則新偏差為：

Fm+1 = XeYm − Xm+1Ye = XeYm − (Xm+1)Ye = Fm − Ye

    若某處有Fm ＜0，應(yīng)沿+Y方向走一步到達(dá)新點(diǎn)m+1(Xm, Ym+1)，則新偏差為：

Fm+1 = XeYm+1 − XmYe = Xe(Ym +1) − XmYe= Fm + Xe

    這樣偏差計(jì)算式中只需要進(jìn)行加、減運(yùn)算，只要將前一點(diǎn)的偏差值與已知的終點(diǎn)坐標(biāo)值相加或相減，即可求得新的偏差值。

    可用四個(gè)節(jié)拍來(lái)說(shuō)明逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)運(yùn)算的過(guò)程，如圖1-7所示。

    對(duì)于其他三個(gè)象限的直線插補(bǔ)運(yùn)算，可用相同的原理獲得。

    圓弧的偏差判別式為Fm = Xm2 + Ym2 −R2。

   逐點(diǎn)比較法能實(shí)現(xiàn)直線、圓弧和非圓二次曲線的插補(bǔ)，插補(bǔ)精度較高，在我國(guó)和日本數(shù)控機(jī)床中多用逐點(diǎn)比較法；在歐美則多用數(shù)字積分法；而對(duì)于閉環(huán)控制的機(jī)床中，則多采用時(shí)間分割法。現(xiàn)代大部分?jǐn)?shù)控機(jī)床都具有直線和圓弧插補(bǔ)功能。也就是說(shuō)，現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床大都能加工由直線和圓弧所組成的任意軌跡圖形。當(dāng)需要加工非圓二次曲線軌跡時(shí)，大都是在編程計(jì)算時(shí)先采用擬合逼近方法將曲線轉(zhuǎn)化為直線或圓弧后再進(jìn)行加工的。

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