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基于謂詞不變性的狀態(tài)反饋控制在機器人遙操作中的應(yīng)用

機器人遙操作是實現(xiàn)有害或危險環(huán)境下作業(yè)的有力手段,是遙科學(xué)系統(tǒng)的重要組成部分。它研究的主要內(nèi)容是人類與機器人如何合作,使人類能在遠離活動現(xiàn)場的地點,完成和參與現(xiàn)場活動,使人類能夠遠離那些不利于、不允許人類在其中生存和工作的環(huán)境,遠距離地完成和參與在那些環(huán)境中進行的活動。

機器人遙操作系統(tǒng)的最大問題是信息傳輸過程中的不確定延時,亂序丟包等,從而給系統(tǒng)的穩(wěn)定性,可靠性造成很大的影響。從遠程控制的體系結(jié)構(gòu)方面關(guān)于機器人遙操作的研究成果可分為三類:預(yù)測顯示/控制、雙向控制和遙編程。這些方法在很大的程度上解決了機器人遙操作系統(tǒng)最初所提出來的任務(wù)。然而,隨著應(yīng)用的不斷深入人們發(fā)現(xiàn):現(xiàn)有的技術(shù)遠遠不能滿足現(xiàn)實的需要。其中最突出的問題是:當機器人處于動態(tài)的非結(jié)構(gòu)環(huán)境中的時候,由于很難對機器人現(xiàn)場進行建模,再加上原有的問題使得遙操作的效果很不理想。為此,人們提出了許多思路。例如基于行為的控制方法,基于事件的方法,混雜控制方法等。其中基于事件的方法由于采用了非時間基的時鐘來推動整個系統(tǒng)的運動,從而巧妙地繞開了信息傳輸?shù)牟淮_定時延并保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。基于行為的控制方法則針對不同的機器人行為定義與其對應(yīng)的傳感信息輸入,并制定了相應(yīng)的控制律。這種方法能夠使機器人靈活地對變化的環(huán)境作出反映?;祀s控制則是在基于行為的控制方法的基礎(chǔ)上既考慮了動態(tài)的非結(jié)構(gòu)環(huán)境也考慮了在完成任務(wù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的性能指標的方法。

本文在基于事件控制的基礎(chǔ)上,采用混雜系統(tǒng)既需要對―究對象!觀信息進行把握同時端她能則稱服中的變遷集合在//態(tài)下狀態(tài)使bookmark3的狀態(tài)反饋控制綜合來提高原有遙操作系統(tǒng)的機器人反應(yīng)行為。

2基于事件控制的遙操作(event基于事件的規(guī)劃與控制是由談自忠和席寧于1993年前后提出的。最初是用于多機器人協(xié)作,最近又應(yīng)用于遙操作和網(wǎng)絡(luò)機器人控制。其理論的基本點在于引入一個不同于時間的新運動參變量,該變量隨控制過程的進行而更新,實時的傳感信息是這種更新的依據(jù)。系統(tǒng)的理想輸出是此參量的函數(shù),在系統(tǒng)運行過程中,通過規(guī)劃器實時修正系統(tǒng)的目標輸出值,使得系統(tǒng)運動規(guī)劃過程成為實時過程,具有了自適應(yīng)的特性,更利于得到優(yōu)良控制效果。

對于引入遙操作系統(tǒng)中的基于事件控制,由于選取的新運動參量為時間t的非減函數(shù)從而巧妙地避開了變化時延。因為在遙操作中這種控制與規(guī)劃思想的表現(xiàn)是“走走停?!?,機器人在沒有獲得操作者的下一個指令之前,一直處于靜止狀態(tài)。它實際上假定機器人的靜止代表著其運行的環(huán)境也不發(fā)生改變。然而,隨著應(yīng)用的不斷拓廣,要求機器人在動態(tài)變化的,非結(jié)構(gòu)環(huán)境下完成特定任務(wù)越來越多,這種條件下原有的基于事件遙操作顯然不能滿足需要。

3.1混雜系統(tǒng)隨著人們對客觀世界認識的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn)原有的對各類系統(tǒng)特別是人造大系統(tǒng)諸如智能高速公路,飛行控制系統(tǒng),機器人控制等的認識遠遠不能滿足需要。因為原有研究對象是在“純粹”的假設(shè)下的模型。即要么是離散的,要么是連續(xù)的。(前者表現(xiàn)為自動機,petri網(wǎng)。本文從略。僅討論它的基于事件特性。

在混雜petri網(wǎng)hp中,推進系統(tǒng)前進的時鐘是時間t的非減函數(shù)事件e(即e變遷),r+而不是時間t,這樣一來原有系統(tǒng)的所有的關(guān)于時間的變量的演化相應(yīng)地轉(zhuǎn)到關(guān)于事件的變量演化了。

有了上述說明,我們定義基于事件的混雜petri網(wǎng)為ehp.在ehp上增加表示外部控制輸入的控制庫所(圖示中用小方框表示)和連接控制庫所與變遷的有向弧,便構(gòu)成了受控基于事件的混雜petri網(wǎng)模型ccehp)連接控制庫所和變遷的有向弧集合。cehp的狀態(tài)是指其狀態(tài)庫所的狀態(tài),也就是構(gòu)成cehp的ehp的狀態(tài)。

某變遷的輸入庫所中如果至少包含一個控制庫所,稱之為可控變遷;所有可控變遷構(gòu)成的集合稱為可控變遷集合。記為tc=t,tc=3戶c,(pt)c.不屬于tc的變遷構(gòu)成了不可控變遷集合t=ttc.不可控變遷不能通過控制行為禁止。

狀態(tài)s=(m,x)下,變遷集合t在ehp中使機器人能。

1,稱變遷t在控制下控制使能??刂剖鼓堋ehp中的變遷集合t在控制u下,如果vt6都控制使能,則稱變遷集合t!在控制u下控制使能。

t,如果在狀態(tài)s=(m,x)和控制u下,同時為狀態(tài)使能和控制使能時,稱變遷集合t!在狀態(tài)s和控制u下使能,定義4:我們定義那些只要使能就觸發(fā)的變遷為強迫變遷tfor.(,s)表示定義1和定義2其中s是狀態(tài)集x中的任意狀態(tài)。

義本節(jié)內(nèi)容是在基于事件方向上的推廣。

4.1狀態(tài)反饋:u構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)h,其中/是定義在狀態(tài)集x上的全函數(shù)。

態(tài)s下狀態(tài)使能,在控制/(s)下控制使能,則稱變遷集合t!在狀態(tài)s下使能。

用/(s)代替§中的外部控制輸入u就構(gòu)成了狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)s:2tuexlx4.2極大不變謂詞定義6:給定的一個函數(shù)到集合0,1上的一個映射。定義在狀態(tài)集x上的全部謂詞構(gòu)成的集合記為i.則稱q是(t,e,t/r)不變的。

(wpt(q)和wlpt(q)分別是謂詞q在變遷t下的最弱預(yù)條件和最弱自由預(yù)條件。相關(guān)的定義請變謂詞是一定存在的??梢酝ㄟ^上述定義7的公式迭代求出。所求出的這個最終的(tu,e,t/r)不變謂詞就是所要求的極大不變謂詞。定義該極大不變謂詞與系統(tǒng)的輸入函數(shù)等價,則構(gòu)成極大不變謂詞的狀態(tài)反饋函數(shù)。

f2是操作者做出的決策所施加的力,d!1是該決策對應(yīng)的期望距離值。d1是經(jīng)過檢測的合法的期望距離值。d2是實際的處于領(lǐng)先的機器人與障礙物之間的距離值,d3表示兩個障礙物的先后關(guān)系。f1是實際距離值對應(yīng)的反作用力。t是控制小車運動的命令。

方框filter是專門用來對用戶的命令進行檢查的,以防止“不安全”的命令。為了驗證我們的想法,我們設(shè)計了如下的實驗:操作者通過游戲桿(經(jīng)過互聯(lián)網(wǎng))發(fā)送距離值給機器人。使機器人跟蹤其前方的兩個以變化速度向前運動的障礙物,并與最快的障礙物保持該距離值。同時機器人將它與被跟蹤對象的距離值反饋給游戲桿(經(jīng)過互聯(lián)網(wǎng))系統(tǒng)方框圖這里,為了便于表示。我們將整個系統(tǒng)分成三部分了,實線部分代表運動的機器人及障礙物系統(tǒng),是離散部分。petri網(wǎng)各部分表示意義如下:的機器人,t1:接收到機器人與障礙物之間的實際距離。t2:游戲桿表現(xiàn)的反作用力,t3:操作者發(fā)出的決策力,t4:將決策力轉(zhuǎn)換成期望的距離值,t5:檢測操作者的命令是否“安全”,t6:發(fā)出命令,t7:決定是否減速,t9:縱向運動(保持距離)t10,t11:開始橫向運動(跟蹤運動快的障礙物),t12,t13:橫向運動結(jié)束t14:機器人收集現(xiàn)場信息,t15:將機器人與障礙物之間的距離信息發(fā)送出去,t16:障礙物與機器人之間的距離比較,pi,p2:兩個運動的障礙物,p3,p4:跟蹤障礙物的機器人。

圓圈內(nèi)數(shù)字之間是相互對應(yīng)的。例如:①對應(yīng)①,從而整個系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)。

根據(jù)這個機器人的混雜pelri網(wǎng)圖,我們就很容易地用謂詞表示我們實驗的要求(要求:動態(tài)跟蹤這兩個障礙物中較快的那個,并與之保持操作者所要求的距離)。

其中,c(p)(=12)表示機器人如果以某一運動速度達到對方所需的事件數(shù)(用這種事件數(shù)表示障礙物與機器人的距離值)。c(p)(=3,4)表示機器人與障礙物之間要保持的距離在某一速度下所需的事件數(shù)。

不變時,在整個運動過程中機器人的固有頻率是隨著運動參數(shù)的變化而變化的;②機器人在運動的過程中會出現(xiàn)固有頻率明顯下降的可能,因而導(dǎo)致機器人的動態(tài)性能變差;③在末端的運動軌跡形狀與運動規(guī)律不變的情況下,若初始位形發(fā)生改變,則在運動過程中機器人固有頻率的變化規(guī)律也將隨之發(fā)生改變,因此可以通過改變機器人的初始位形來提高機器人在整個工作過程中的固有頻率。

在結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下,運動參數(shù)對柔性機器人固有頻率的影響變得十分顯著。對于不具有冗余剛性自由度的柔性機器人而言,其運動參數(shù)的調(diào)整是十分困難的。但在實際應(yīng)用中,某些機器人在正式投入使用之前,其與工作目標之間的相對位置在一定范圍內(nèi)是可以調(diào)整的,并非不能改變。因此,本文對提高這些初始位形可變的柔性機器人運動狀態(tài)下的固有頻率進行了研究,提出了通過規(guī)劃機器人的初始位形來適當調(diào)整運動參數(shù)從而提高系統(tǒng)固有頻率以改善機器人動態(tài)性能的方法,并且給出了相應(yīng)的算法。這種方法可以在機器人投入使用之前離線計算,從而找到一個能使機器人在執(zhí)行給定任務(wù)的過程中具有較好工作性能的初始位形。該方法在實際應(yīng)用中容易實現(xiàn),還可以很方便地與現(xiàn)有的各種柔性機器人控制方法相結(jié)合,從而起到更好的控制效果。

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