1　引言
　　中點(diǎn)箝位型三電平逆變器由于每一個(gè)功率開關(guān)管上承受的電壓僅為直流側(cè)電壓的一半, 有利于提高裝置的電壓等級(jí);同時(shí)，由于比傳統(tǒng)的兩電平多出了一個(gè)臺(tái)階，三電平可以輸出階梯波，在同樣的開關(guān)頻率及控制方式下, 三電平逆變器輸出電壓和電流諧波顯著小于二電平逆變器。因此，三電平逆變器在中高壓變頻調(diào)速、有源電力濾波器和電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1-2]。
　　通常三電平逆變器的中性點(diǎn)電壓(簡(jiǎn)稱為中點(diǎn)電壓、中點(diǎn)電位)是由串聯(lián)連接的平波電容器的分壓決定的，所以當(dāng)中性點(diǎn)通過(guò)箝位二極管和負(fù)載連接的時(shí)候，負(fù)載電流流經(jīng)中性點(diǎn)，使得中性點(diǎn)電壓發(fā)生波動(dòng)。此外，在實(shí)際電路中還要考慮到功率器件的開關(guān)特性與平波電容器容量等的離散性所引起的中性點(diǎn)電位的波動(dòng)。如果因?yàn)檫@些原因造成中性點(diǎn)電位波動(dòng)很大，則將因?yàn)檫^(guò)壓而引起功率器件和平波電容的損壞，并導(dǎo)致電壓控制性能下降等[3-4]。
　　本文首先分析了空間電壓矢量調(diào)制方式下的三相負(fù)載電流流進(jìn)和流出中點(diǎn)對(duì)于中點(diǎn)電壓的影響，深入研究了中點(diǎn)電壓波動(dòng)的機(jī)理，建立了平均中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型，為中點(diǎn)電壓平衡控制提供了理論依據(jù)，然后分別探討了幾種三電平逆變器中點(diǎn)電壓平衡控制方法，并提出了基于電壓中矢量合成的中點(diǎn)電壓平衡控制方法，最后本文給出了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)了文中研究方法的正確性。

2　中點(diǎn)電壓波動(dòng)機(jī)理的分析
2.1　電壓矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的影響
　　給出用于合成的大矢量pnn、中矢量pon、小矢量poo和onn作用時(shí)實(shí)際電路拓?fù)浜碗娏骰芈罚瑫r(shí)還畫出了零電壓矢量000的作用情形，以說(shuō)明各類電壓矢量對(duì)中點(diǎn)電壓的影響，如圖1所示。

圖1　電壓矢量作用下的實(shí)際電路拓?fù)浜碗娏骰芈?/P>

　　圖1中所示inp為中點(diǎn)電流，定義流出中點(diǎn)為正。顯然，大矢量和零矢量的中點(diǎn)電流inp=0，電容c1和c2上的電壓保持不變，中點(diǎn)電壓維持原狀，如圖1(a)和(b)。對(duì)于中矢量pon，inp=ib，如圖1(c)，若負(fù)載電流ib>0，上電容c1充電，其電壓uc1升高，下電容c2放電，其電壓uc2下降，從而中點(diǎn)電位uo下降;反之，若負(fù)載電流 ib<0，上電容c1放電，下電容c2充電，其電壓uc2升高，從而中點(diǎn)電位uo上升。對(duì)于小矢量poo，如圖1(d)，inp=ib+ic=－ia;而對(duì)于小矢量onn，如圖1 (e)，inp=ia。顯然小矢量poo和onn(這是一對(duì)冗余小矢量)對(duì)于中點(diǎn)電壓的作用完全相反。
　　由上述分析可知，每對(duì)冗余小矢量產(chǎn)生的輸出線電壓是相同的，但引起的中點(diǎn)電流極性卻相反，因此對(duì)于中點(diǎn)電壓的作用也相反。由于中矢量引起的中點(diǎn)電流取決于負(fù)載相位，因此對(duì)于中矢量無(wú)法直接實(shí)施控制，可以做的常常是通過(guò)調(diào)整正負(fù)小矢量對(duì)的相對(duì)作用時(shí)間，以對(duì)中點(diǎn)電壓偏差進(jìn)行補(bǔ)償。
2.2　中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型
　　眾所周知，對(duì)于傳統(tǒng)兩電平逆變器三相無(wú)中線系統(tǒng)，svpwm則相當(dāng)于在正弦波上疊加了一個(gè)零序分量然后進(jìn)行規(guī)則采樣后的結(jié)果，典型的零序分量為三次諧波。在三電平逆變器系統(tǒng)中也有類似的結(jié)論[6]。
　　設(shè)三電平svpwm的隱含三相參考調(diào)制波為:

(1)

　　假定三相負(fù)載為感性且電感足夠大，負(fù)載電流可以表示為:

(2)

　　式中，im—負(fù)載電流幅值，m—調(diào)制深度;
　　u0—零序分量，φ—功率因數(shù)角;
　　θ=ω1t—參考矢量位置角，ω1—基波角頻率。
　　為了便于分析，將整個(gè)空間矢量圖劃分為6個(gè)區(qū)域，如圖2所示。假定一個(gè)采樣周期ts內(nèi)三相負(fù)載電流不變，分別為ia、ib、ic，當(dāng)參考矢量位于第①扇區(qū)，同時(shí)考慮到三相橋臂狀態(tài)則可以得出，一個(gè)采樣周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流inp1為:

(3)

　　將式(1)和(2)代入式(3)，得

(4)

　　式(4)就是當(dāng)參考矢量位于第①扇區(qū)時(shí)的中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型，可以看出，中點(diǎn)電流由兩項(xiàng)組成，其中第一項(xiàng)和調(diào)制系數(shù)有關(guān)，而第二項(xiàng)則和參考調(diào)制波中的零序分量有關(guān)。同理，可以得出參考矢量位于其余扇區(qū)中時(shí)的中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型。完整的6個(gè)扇區(qū)內(nèi)的中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型如表1所示。

表1　各扇區(qū)的中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型

　　由表1可知，當(dāng)參考矢量位于第②扇區(qū)時(shí)中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型為:

(5)

　　令，帶入式(5)得

(6)

　　比較式(4)和(6)可以看出，inp1和inp2有著同樣的表達(dá)式，除了第一項(xiàng)的符號(hào)不同外。在其余扇區(qū)，中點(diǎn)電流inp表達(dá)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變換，也有著同樣結(jié)論。這就說(shuō)明盡管參考矢量位于不同的扇區(qū)，但是在每個(gè)扇區(qū)的中點(diǎn)電流模型表達(dá)式都是相同的(除了第一項(xiàng)的符號(hào)不同)。根據(jù)上述中點(diǎn)電流模型的分析，可以得到一些關(guān)于中點(diǎn)電壓波動(dòng)的結(jié)論。

圖2　空間矢量圖的區(qū)域劃分

2.3　中點(diǎn)電壓波動(dòng)的幾點(diǎn)結(jié)論
　　由中點(diǎn)電壓umo和中點(diǎn)電流的積分關(guān)系，同時(shí)考察表1所示各扇區(qū)的中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型表達(dá)式，可以看出:
　　(1)若u0=0，則inp表達(dá)式第二項(xiàng)為零，平均中點(diǎn)電流表達(dá)式的符號(hào)每60°交替變化，也就是說(shuō)一個(gè)輸出周期內(nèi)平均中點(diǎn)電流表達(dá)式的符號(hào)共變化6次，因此中點(diǎn)電位將以3倍的輸出頻率波動(dòng)。
　　(2)為了提高直流母線電壓利用率，現(xiàn)在流行的pwm調(diào)制方法是在正弦調(diào)制波上疊加三次諧波，使之成為鞍形波調(diào)制(sapwm)[7]，這時(shí)u0≠0，盡管如此，由于inp表達(dá)式的第二項(xiàng)符號(hào)不變，所以第二項(xiàng)同樣是以3倍的輸出頻率變化，因此和第一項(xiàng)合成后共同導(dǎo)致中點(diǎn)電壓以3倍的輸出頻率波動(dòng)，如圖3所示。

(a)　輸出pwm相電壓

(b)　中點(diǎn)電壓和相電流波形
圖3　中點(diǎn)電壓的波動(dòng)(5ms/div，fo=40hz，)

　　(3)由于第二項(xiàng)的符號(hào)不變，因此如果零序分量u0中含有直流分量，這必將導(dǎo)致中點(diǎn)電位逐漸遠(yuǎn)離平衡位置，從而威脅逆變器的安全運(yùn)行。為了防止這種情況的發(fā)生，必須消除零序分量u0中的直流分量。
　　(4)如果適當(dāng)改變u0使得第二項(xiàng)可以抵消或者削弱第一項(xiàng)，這樣就可以使得中點(diǎn)電流得到了控制，從而也就控制了中點(diǎn)電壓。事實(shí)上，基于諧波疊加的中點(diǎn)電壓控制方法的理論依據(jù)就在于此。

3　中點(diǎn)電壓平衡控制方法
　　已有的中點(diǎn)電壓控制方法包括，滯環(huán)控制方法[9-10]，零序電壓注入方式[11]以及分配因子控制方式[5]。本文給出一種電壓矢量合成方式。
　　這種調(diào)制方法的基本思想就是將中矢量的一部分分解為鄰近的小矢量，即中矢量合成參考矢量的一部分效果由鄰近的小矢量來(lái)完成，這樣在減小中矢量對(duì)中點(diǎn)電壓影響的同時(shí)，又增加了小矢量對(duì)中矢量的補(bǔ)償作用。
　　假定參考電壓矢量存在于如圖4所示的第一個(gè)60°扇區(qū)，中矢量pon的鄰近小矢量為poo(onn)或ppo(oon)。由2.1節(jié)的分析可知，中矢量pon(v4)作用時(shí)中點(diǎn)電流為ib，而小矢量onn(v1)作用時(shí)中點(diǎn)電流為ia，小矢量ppo(v2)作用時(shí)中點(diǎn)電流為ic，如果將中矢量的作用時(shí)間平均分配給這三個(gè)矢量，則中矢量對(duì)中點(diǎn)的電流作用效果為。根據(jù)上述中矢量分解與合成的思想可以定義出新的中矢量:

(7)

　　可以得到第一個(gè)60°扇區(qū)的新的空間電壓矢量圖，如圖4所示：

圖4　扇區(qū)ⅰ的空間電壓矢量

　　可以看出，這里給出的三電平svpwm控制方法由于中矢量的一部分由冗余小矢量合成，并且通過(guò)將作用時(shí)間均分給相應(yīng)矢量，因而合成后的新的中矢量在一個(gè)采樣周期ts之中對(duì)中點(diǎn)電流的平均效果為零，即對(duì)中點(diǎn)電壓不構(gòu)成影響。同時(shí)，在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中或初始狀態(tài)下，若電容電壓出現(xiàn)不平衡則可以通過(guò)調(diào)整冗余小矢量的相對(duì)作用時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)償，由于中矢量的部分作用時(shí)間被均分給相應(yīng)的小矢量，因此這里的補(bǔ)償效果明顯。

4　實(shí)驗(yàn)研究
　　下面給出一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)中采用的直流分壓電容為220μf/450v，電機(jī)負(fù)載電流為5a。

(a)　uab/200v/div

(b)　ua/100v/div，ia/5a/div
圖5　線電壓、相電壓和相電流波形(5ms/div，fo=40hz)

　　圖5為輸出頻率fo較高(40hz)的情況下的系統(tǒng)輸出線電壓、相電壓和相電流波形。在輸出頻率較低(如20hz)時(shí)，系統(tǒng)工作于兩電平狀態(tài)，輸出波形和傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制相似。

10ms/div，fo=40hz
um/10v/div，ia/5a/div
圖6 　中點(diǎn)電壓和相電流波形

fo=40hz，t/10ms/div，
um/10v/div，ia/5a/div
圖7　中點(diǎn)電壓波動(dòng)比較

　　圖6為系統(tǒng)的中點(diǎn)電壓波動(dòng)和相電流波形，可以看出，當(dāng)系統(tǒng)工作于這種脈寬調(diào)制模式時(shí)中點(diǎn)電位保持恒定，沒有發(fā)生波動(dòng)。圖7給出了輸出頻率fo為40hz時(shí)兩種空間矢量調(diào)制下的中點(diǎn)波動(dòng)情況對(duì)比。波形的前半部分為逆變器工作于傳統(tǒng)的空間矢量調(diào)制模式，而后半部分則為基于電壓中矢量合成的調(diào)制模式，可以看出，當(dāng)系統(tǒng)工作于前一種調(diào)制模式時(shí)中點(diǎn)電位波動(dòng)明顯，波動(dòng)頻率為系統(tǒng)輸出的3倍，當(dāng)切換到后一種調(diào)制模式時(shí)中點(diǎn)電位波動(dòng)被顯著抑制。

5 結(jié)束語(yǔ)
　　本文通過(guò)深入分析中點(diǎn)電壓波動(dòng)的機(jī)理，建立起平均中點(diǎn)電流數(shù)學(xué)模型，為中點(diǎn)電壓平衡控制提供了理論依據(jù)，同時(shí)給出了幾點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)電壓波動(dòng)的重要結(jié)論。提出了一種基于電壓中矢量合成的中點(diǎn)電壓平衡控制方法，這種空間矢量調(diào)制方式可以有效地抑制中點(diǎn)電壓的波動(dòng)，給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了文中研究方法的正確性。