1　引言
　　高性能數(shù)控系統(tǒng)要求主軸驅(qū)動具有以下幾個特點[1]:一是高速和超高速運行，一般主軸的最高轉速為6000～8000r/min;二是寬調(diào)速范圍，并且要求高速情況下，速度均勻、穩(wěn)定，盡可能提供主軸電機的最大功率，即恒功率范圍要寬，而在低速情況下，要求提供大轉矩，以滿足強力切削的要求;三是快速響應;四是精確的準停功能。為了滿足這些指標要求，矢量控制技術仍然是最好的控制方法，而間接矢量控制則是其中最利于實時實現(xiàn)的控制方案[2]。本文利用DSP，通過離線參數(shù)辨識獲得控制所需的電機參數(shù)，實現(xiàn)全數(shù)字的間接矢量控制，并且優(yōu)化SVPWM的過調(diào)制策略，提高母線電壓利用率，同時對弱磁區(qū)控制方法進行了改進，提高弱磁區(qū)的輸出轉矩，擴大恒功率工作范圍。

2　全數(shù)字間接矢量控制系統(tǒng)簡介

圖1 　全數(shù)字雙環(huán)間接矢量控制結構框圖

　　圖1是雙閉環(huán)間接矢量控制系統(tǒng)結構框圖。所謂全數(shù)字設計，就是將圖中所示速度環(huán)、電流解耦、磁場定向、電流環(huán)以及SVPWM都由DSP通過軟件來實現(xiàn)(即圖1中方框部分)。全數(shù)字化的控制系統(tǒng)與以往出現(xiàn)的模擬控制方式或者模數(shù)混合控制方式相比，能夠有效的降低硬件成本，提高系統(tǒng)的可靠性，并且，由于它的控制都是通過軟件實現(xiàn)的，所以可以在不改變硬件的情況下，實現(xiàn)各種算法的重構和控制，因此系統(tǒng)具有無與倫比的開放性。圖2為矢量控制電流解耦示意圖。所謂間接矢量控制，就是將Park坐標變換的d軸定義在轉子磁場方向上，并且通過轉子實際位置(θs)和滑差角(θsl)來間接計算轉子磁場的位置(θe=θs+θsl)，如圖2所示。

圖2　 間接矢量控制中定子電流解耦示意圖
　　圖2中，ismax:為定子相電流峰值;
　　ias，iβs:為靜止坐標系下的定子電流分量;
　　ids，iqs:為旋轉坐標系下的磁場電流和轉矩電流分量。

3　主軸電機參數(shù)離線辨識
　　雖然間接矢量控制系統(tǒng)不需要額外的硬件來進行磁場位置檢測，但是這種控制方式需要一些電機參數(shù)[3,4]才能實現(xiàn)準確的磁場定向。因此，在控制一臺未知參數(shù)的主軸電機之前，必須先辨識出控制所需要的電機參數(shù)。近幾年，電機和控制領域的學者們提出了許多感應電機參數(shù)離線辨識的方法，這些方法都是通過向電機施加各種不同形式的電壓、電流信號，同時檢測電機的電壓、電流響應信號，通過它們之間的關系來計算出電機參數(shù)或者采用某種擬和算法來辨識出電機參數(shù)[5-8]。本文在文獻[9]的基礎上，充分利用全數(shù)字化的程序設計和具有速度反饋的有利條件，對電機的參數(shù)進行準確辨識。
　　間接矢量控制系統(tǒng)需要的電機參數(shù)主要是轉子時間常數(shù)即轉子電阻和轉子電感，在弱磁控制中，還需要定子電阻和定子電感，因此，需要辨識的電機參數(shù)是:定轉子電阻、電轉子互感、定子漏感和轉子漏感。通常都是通過直流試驗來測定定子電阻，單相交流試驗來測定轉子電阻和定轉子漏感，V/f控制的空載試驗來測定定轉子互感[9]，但大部分電機以V/f方式在額定轉速附近(或者更廣的速度范圍)空載運行時會出現(xiàn)振蕩。采用間接矢量控制的主軸電機變頻器一般都有速度反饋，利用速度反饋，采用轉差頻率控制可以很好的解決空載運行振蕩的問題。其結構框圖如圖3所示。

圖3　速度閉環(huán)轉差頻率控制結構圖

4　空間矢量脈寬調(diào)制策略的優(yōu)化
　　空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)策略是目前應用比較廣泛的一種脈寬調(diào)制策略，它相比于正弦脈寬調(diào)制(SPWM)策略而言具有兩個主要優(yōu)點:具備更高的電壓利用率，理論上最高調(diào)制比可以達到1;容易數(shù)字化實現(xiàn)。在電機過載要求比較高或者在弱磁過程中，電壓利用率的大小對性能的影響是非常大的，基于普通的過調(diào)制策略的SVPWM[10]電壓利用率并不能達到最大[11]。J.Holtz在文獻[12]中提出了新的過調(diào)制策略，該策略可以實現(xiàn)過調(diào)制區(qū)域電壓利用率連續(xù)增大，并且最大值可以達到1。Dong-Choon Lee等人對這種方法做了進一步完善[13]，但應該注意到這些方法都是在開環(huán)控制的基礎上推導出來的，本文結合閉環(huán)磁場定向控制的電壓輸出特點，對上述方法進行了改進，使得閉環(huán)控制下電壓利用率達到最大。

圖4　三相電壓型逆變器

　　三相電壓型逆變器如圖4所示。它由6個開關元件組成，以“1”表示任意橋臂的上橋臂開通，下橋臂關斷，則逆變器狀態(tài)(T1,T2,T3)共有8種:(000)，(111)，(001)，(010)，(011)，(100),(101)，(110)。圖5所示為逆變器開關狀態(tài)對應的6種開關電壓矢量，(000)和(111)分別對應的是零矢量，在圖中并沒有標出。這6個開關電壓矢量將平面劃分為6個扇區(qū)，任意扇區(qū)的參考電壓矢量都是由該扇區(qū)對應的開關電壓矢量合成得到，如參考電壓矢量處于扇區(qū)1°中，則由開關電壓矢量和合成。

圖5　開關電壓矢量六邊形和扇區(qū)劃分

圖6　SVPWM分解圖

　　SVPWM數(shù)字化實現(xiàn)的原理如圖6所示，將處于某一扇區(qū)的電壓矢量所對應的時間量分解為開關時間值t1和t2，如果t1＋t2大于脈寬調(diào)制周期則進入過調(diào)制區(qū)域，此時，t1和t2通常按下式進行計算:
 

(1)
 

(2)

　　采用這種方法能夠獲得的最大調(diào)制比(mi)為0.9517，文獻[13]給出了一種新的線性化過調(diào)制方法，通過這種方法可以使得最大調(diào)制比達到1，但文獻[13]所給出的線性化公式是開環(huán)情況下提出的，在閉環(huán)控制中是不合適的。針對閉環(huán)控制的特點，對線性化公式進行修改得到:
if(mi>1&mi<1.0283)  ah=6.40*mi-6.40

[NextPage]
if(mi>=1.0283&mi<1.0458)ah=11.75*mi-11.91
if(mi>=1.0458&mi<=1.0483)ah=48.96*mi-50.79
ah為文獻[13]中給出的保持角。
　　雖然這種過調(diào)制方案增加了算法的運算量，但對電壓的提高是非常明顯的，這對于需要弱磁控制的主軸驅(qū)動系統(tǒng)而言是至關重要的。

圖7　 帶載情況下的d/q軸電流曲線
(a)10Nm負載;(b)20Nm負載;(c)30Nm負載

5　弱磁控制的優(yōu)化
　　電機在額定轉速以上運行時，由于電壓不能再升高，只能通過減小磁通而達到提高轉速的目的，這就是所謂的弱磁升速。在間接矢量控制中，將磁場電流與速度成反比是最普通的弱磁策略[14]，但是這種方法并沒有考慮磁場電流和轉矩電流的最優(yōu)分配，即電流利用率的問題[15,16]，因此不能獲得最大的輸出轉矩，這使得電機的恒功率區(qū)縮短，升速時間加長。本文根據(jù)主軸電機運行的電流、電壓限制條件，利用電機在間接矢量控制系統(tǒng)中的數(shù)學模型，導出一種磁場電流的優(yōu)化方案，并將其應用到系統(tǒng)之中。
　　間接矢量控制系統(tǒng)中，感應電機穩(wěn)態(tài)情況下的電壓等式為:
 

(3)
  

(4)

　　其中:Rs:定子相電阻
　　Ls:定子電感:總漏感系數(shù)
 　　在高速區(qū)域，電阻壓降通常都忽略不計，因此等式(3)和(4)簡化為:
 

(5)
 (6)

　　受母線電壓和PWM調(diào)制策略的限制，施加在定子上的最大相電壓為一有限值(Vmax)，因此d/q旋轉坐標系下的電壓Vds，Vqs必須滿足以下關系:
 

(7)

　　結合等式(5)和(6)，可知:
　　當時，輸出轉矩是最大的，此時　　

其中:，

　　通過這種方法來給定磁場電流，可以充分利用電壓，從而提高了電機的帶載能力，延長了恒功率運行的區(qū)間，這在試驗中得到了進一步證明。

6　物理試驗
　　試驗用電機為7.5kW，2對極，額定轉速為1500r/min，最高轉速為8000r/min的主軸電機。通過離線辨識得到以下電機參數(shù)(表1)。

表1　試驗用電機辨識參數(shù)

　　為了驗證參數(shù)的準確性，尤其是轉子時間常數(shù)的準確性，利用上述參數(shù)構建全數(shù)字間接矢量控制系統(tǒng)，并且進行帶載試驗。試驗結果如圖7所示。由圖7可以看出，隨著負載的變化，d軸電流恒定，q軸電流由5.5A到10.5A再到15A，即q軸電流與輸出轉矩是成正比關系的，從而說明檢測參數(shù)是準確的。
　　為了說明弱磁控制優(yōu)化的效果，對通常采用的弱磁控制策略(d軸電流與速度成反比)和本文所述弱磁控制策略進行對比試驗。圖8是0－8000r/min速度階躍對比試驗，圖9是帶載對比試驗。
由圖9可以看出，不管是升速的快速性還是帶載能力，本文的弱磁控制策略都是優(yōu)于通常的弱磁方法的。

圖8  0-8000r/min速度階躍對比試驗曲線
(a)采用本文弱磁控制策略的速度階躍曲線
(b)采用d軸電流與速度成反比的方法

圖9 兩種弱磁控制策略的帶載對比試驗曲線
(■)恒功率運行時理論輸出轉矩
(△)采用本文弱磁控制策略的輸出轉矩
(○)采用d軸電流與速度成反比時的輸出轉矩

7　結束語
　　本文給出了全數(shù)字主軸變頻器的設計方案，并且為了進一步提高性能，對其多個環(huán)節(jié)進行了優(yōu)化。全數(shù)字實現(xiàn)的間接矢量控制系統(tǒng)是該方案的基礎，它為參數(shù)的離線辨識以及各種優(yōu)化算法的實現(xiàn)提供了平臺;參數(shù)的離線辨識對于高性能的主軸驅(qū)動而言是必須的，利用速度反饋能夠更好的進行空載試驗從而獲得準確的定轉子互感，這對于磁場的定向是至關重要的;優(yōu)化過調(diào)制策略的SVPWM進一步提高了母線電壓的利用率，這對于基速以下的過載和高速區(qū)的恒功率運行都是非常有利的;對弱磁控制策略的優(yōu)化主要是基于間接矢量控制的數(shù)學模型，充分利用電壓，實現(xiàn)電流的最優(yōu)配置。最后，通過物理試驗說明該方案是可行的，而且性能的改善是明顯的。