1  引言
    變頻器-電機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用中存在一些負(fù)面效應(yīng)：電機(jī)中的諧波電流過(guò)大，導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱量增加，縮短了電機(jī)的壽命；在采用長(zhǎng)線電纜的場(chǎng)合，由于電纜終端電壓反射而造成電機(jī)端過(guò)電壓，對(duì)電機(jī)的絕緣性能造成危害，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致電機(jī)絕緣擊穿，電纜爆裂^[1]。實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中常在變頻器輸出端采用濾波器來(lái)消除或減輕以上負(fù)面效應(yīng)^[2]。正弦波濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。適當(dāng)選擇濾波器參數(shù)可以將變頻器輸出電壓濾成近似正弦波形，電壓總諧波失真度小于5%，可以采用長(zhǎng)達(dá)幾千米的電纜而不存在由于電壓反射而造成的電機(jī)端過(guò)電壓現(xiàn)象^[1]。濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程包括工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。在工程設(shè)計(jì)中要考慮到變頻器電機(jī)系統(tǒng)對(duì)濾波器參數(shù)的限制，使得濾波器的加入對(duì)系統(tǒng)的影響最小，從而保證系統(tǒng)安全工作，所以濾波器參數(shù)滿足變頻器-電機(jī)系統(tǒng)的限制條件是第1位的，這時(shí)得到的參數(shù)往往不是最優(yōu)的，需要優(yōu)化過(guò)程來(lái)綜合考慮多種因素的影響。

    變頻器輸出濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，一般將變頻器-電機(jī)系統(tǒng)對(duì)濾波器參數(shù)的限制作為優(yōu)化模型的約束條件，這些約束條件包括濾波器上的基波壓降、濾波器電容支路中高頻諧波電流、濾波器電容支路的基波電流以及截止頻率等指標(biāo)的合理范圍。根據(jù)以上約束可以確定濾波電感、濾波電容的約束條件。一般的工程設(shè)計(jì)中基波壓降大約在5%，高頻諧波電流大約在變頻器額定電流的10%至20%，電容支路的基波電流大約在變頻器額定電流的10%以下。但是在普通優(yōu)化過(guò)程中，認(rèn)為以上的約束是硬性的，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，優(yōu)化參數(shù)的取值往往在約束條件的邊界上。由于以上的約束條件是從變頻器安全工作的角度得到的，所以元件參數(shù)在約束條件的邊界上取值時(shí)，系統(tǒng)工作在安全區(qū)和危險(xiǎn)工作區(qū)的邊界，這時(shí)雖然某些目標(biāo)達(dá)到了最優(yōu)，但是系統(tǒng)的安全性能下降了，當(dāng)元件參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)可能會(huì)工作在危險(xiǎn)工作區(qū)而導(dǎo)致變頻器系統(tǒng)產(chǎn)生保護(hù)動(dòng)作甚至導(dǎo)致變頻器系統(tǒng)的損壞。
    在本文中，采用模糊集的方法描述約束條件的模糊性，并采用對(duì)稱模糊優(yōu)化的方法對(duì)所建立的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)稱模糊優(yōu)化過(guò)程實(shí)際是在尋找對(duì)模糊約束集和模糊目標(biāo)集的最大滿意度，從而兼顧了目標(biāo)的最優(yōu)和對(duì)模糊約束集的最大隸屬度。優(yōu)化后的參數(shù)以最大程度滿足了模糊約束集，所以沒有出現(xiàn)在約束集的邊界上，系統(tǒng)的安全性能得以提高，同時(shí)也增加了元件參數(shù)的容差范圍。
2  模糊優(yōu)化中常用模糊集的隸屬函數(shù)
    在模糊優(yōu)化中，常用梯形隸屬函數(shù)，定義如圖2至圖4所示。采用模糊優(yōu)化時(shí)，約束條件的邊界是模糊的，具體體現(xiàn)在從允許域到拒絕域之間存在一個(gè)過(guò)渡區(qū)。